Les premiers accélérateurs de particules furent les cyclotrons (dans les années 1930) construits dans le but d'analyser les constituants de la matière grâce à des collisions de particules de haute énergie.
Puis vinrent les synchrotrons dont le premier rayonnement fut observé aux Etats-Unis en 1947. Il s'agissait, à cette époque, d'un bruit de fond plus gênant qu'utile qui, de plus, faisait perdre de l'énergie aux particules.

C'est dans les années 60 que ces formidables capacités furent reconnues aussi bien dans l'analyse des surfaces que dans les domaines de la biologie, la médecine, etc…

Une charge électrique soumise à une accélération émet un rayonnement électromagnétique. Ainsi le rayonnement synchrotron est issu d'électrons ou de positrons ultra relativistes ( E >> mec² = 0.511 MeV ) qui sont mis en rotation.

Par exemple, à l'E.S.R.F de Grenoble, les paquets d'électrons tournent à raison de 350000 tours par seconde dans l'anneau de stockage de 844 mètres de circonférence. Etant ainsi en rotation, ils subissent une accélération normale de    ( si on se place, pour simplifier en non relativiste) ce qui permet l'émission d'un rayonnement.
Une fois injecté dans cet anneau de stockage les électrons vont pouvoir perdre leur énergie en rayonnant des photons X. Encore faut-il que les électrons ne soient pas arrêtés en plein vol par une molécule de gaz. C'est pourquoi dans un anneau de stockage règne un vide poussé de à Torrs (mbar).

Et afin d'augmenter la durée de vie des électrons l'anneau de stockage contient des cavités radiofréquences qui permettent de réaccélérer les électrons compensant ainsi les pertes dues au rayonnement synchrotron. Ce champ permet aussi de regrouper les électrons en paquet qui forment diverses modes, cela va du mode multi-paquets (330 paquets sur un tiers de la circonférence) au mode paquet unique. Et à chaque mode correspond une fréquence pulsée du rayonnement.

En effet l'émission ayant lieu uniquement dans les parties courbes et de façon tangentielle, la puissance totale rayonnée Pr par le courant I d'électrons d'énergie E s 'écrit : ou avec avec Pr(kW), E(GeV), B(tesla) induction magnétique des aimants de courbure, R rayon de courbure de la trajectoire.

Pour un électron, I serait de la forme : ; c'est grâce à ce I que l'on peut remarquer l'influence des différents modes puisque la fréquence des rayons va directement dépendre de la puissance rayonnée : avec le flux de photons.

La trajectoire des électrons est contrôlée par différents éléments : les aimants de courbure, les aimants de focalisation et les dispositifs d'insertion. Chacun de ces éléments permet l'émission des photons, nous allons les détailler.

Mais tout d'abord, comme pour les tubes à anticathode, il faut considérer le flux et la luminance.
Pour un fonctionnement donné de la machine, c'est à dire pour une énergie d'injection et un courant de stockage (en mA) donnés, le flux est le nombre de photons émis :
   - par seconde.
   - par milliradian d'ouverture dans le plan horizontal (i.e en prenant tout le faisceau dans le plan vertical).
   - dans une bande d'énergie de largeur relative égale à 0.1% (en énergie ou en longueur d'onde).

Ainsi N() est donné dans les unités : photons/s.mrad.(0.1% LR) ou LR est la largeur relative.

Si dF est le flux émis dans un angle solide , la luminance sera alors : et sera notée B. Elle sera exprimée dans les unités suivantes : photons/s.(mrad)².(0.1% LR).Mais si on veut tenir compte des dimensions de la source, qui sont ici les "dimensions" transversales du paquet de charge, alors on parlera de la brillance B qui est définie par :

et l'unité sera : photons/s.(mrad)².(mm)².(0.1% LR)

Ils permettent d'obtenir des faisceaux plus intenses que ceux délivrés par les aimants de courbure. Ces dispositifs, implantés dans les parties droites de l'anneau, sont de deux types: les ondulateurs et les wigglers.

Les wigglers

Fig.5 Trajectoire et champ

Soit tel que :

En relativiste:

alors le P.F.D. s'écrit:        or       puisque:

d'où      et si on suppose l'injection sans incidence donc selon y, soit pour vy=c alors :

Ce qui donne pour une expression plus calculatoire et en posant comme paramètre de déflexion: :

et

Ainsi, grâce à cette trajectoire, du rayonnement est émis puisqu'à chaque changement de direction on a une accélération normale. L'émission se fait, là encore, de façon tangentielle dans cône unidimensionnel d'ouverture (radiant) ayant pour valeur maximum .

Les ondulateurs:

L'avantage de ces éléments d'insertion est de fournir des sources indépendantes de l'anneau de stockage. De plus il est possible de contrôler l'émission par:
   - la valeur du champ magnétique (indépendant de celui de l'anneau de stockage),
   - la période magnétique
   - l'éloignement des mâchoires dans le cas de l'ondulateur.

A titre de comparaison, il est possible de considérer que chaque aimant du wiggler se comporte comme une source d'émission électromagnétique incohérente. Ainsi, si on a N pôles magnétiques, on aura un rayonnement N fois plus intense que celui d'un aimant de courbure animé du même champ.

Quant à l'ondulateur, il est constitué de centaines d'aimants et lorsque le paramètre de déflexion K est inférieure à 1, on a une amplitude d'oscillation effectuée par les charges inférieure à 1/. Des interférences constructives peuvent alors se réaliser dans une direction donnée et ceci pour certaines longueurs d'onde: c'est ce qui explique la forte brillance du spectre pour certaines longueurs d'onde.